哈爾濱中天數(shù)控工具有限責(zé)任公司
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摘要：空間刀具半徑補(bǔ)償技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件加工的核心技術(shù)。在基于曲面直接插補(bǔ)的空間刀具半徑補(bǔ)償中，使用 3 次 B 樣條擬合刀位文件中的刀位點(diǎn)、切觸點(diǎn)及刀軸矢量來獲取刀軌的參數(shù)樣條表示，實(shí)現(xiàn)空間刀具半徑補(bǔ)償功能。通過基于 UG 后置處理的加工軌跡，編制空間刀具半徑補(bǔ)償算法系統(tǒng)軟件進(jìn)行模擬，并在搭建的基于 Twin CAT 的開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行加工驗(yàn)證，滿足復(fù)雜零件的加工質(zhì)量要求。此方法為數(shù)控系統(tǒng)的空間刀具補(bǔ)償算法研究提供可行性驗(yàn)證。
關(guān)鍵詞：空間刀具半徑補(bǔ)償；曲面直接插補(bǔ)；3 次 B 樣條；開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)；仿真驗(yàn)證
1、 引言
刀具補(bǔ)償技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，空間刀具補(bǔ)償技術(shù)問題的解決對(duì)開發(fā)新原理數(shù)控機(jī)床有極其重要的作用?；谇嬷苯硬逖a(bǔ)的空間刀具半徑補(bǔ)償與傳統(tǒng)的空間刀具半徑補(bǔ)償有很大的不同。傳統(tǒng)的空間刀具半徑補(bǔ)償針對(duì)的是微小直線段或微小圓弧段的刀具補(bǔ)償，此時(shí)只需要對(duì)微段的首末端點(diǎn)計(jì)算補(bǔ)償值即可完成整個(gè)微段的刀具半徑補(bǔ)償，此時(shí)可以通過給出刀具在首末端點(diǎn)處的切觸點(diǎn)作為已知條件來計(jì)算補(bǔ)償量。基于曲面直接插補(bǔ)的空間刀具半徑補(bǔ)償是在實(shí)時(shí)插補(bǔ)過程中實(shí)時(shí)計(jì)算每個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刀具補(bǔ)償量從而實(shí)現(xiàn)刀具半徑的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。而要在插補(bǔ)過程中計(jì)算刀具半徑補(bǔ)償量需要一些已知量來輔助計(jì)算，如刀具切觸點(diǎn)坐標(biāo)、前傾角和側(cè)傾角等。目前的 CAD/CAM 系統(tǒng)支持輸出直線逼近的多軸加工代碼，可以得到刀位坐標(biāo)、刀軸矢量及切觸點(diǎn)矢量，尚不支持輸出直接使用參數(shù)樣條的描述形式，因此通過研究空間曲面直接插補(bǔ)算法和刀具軌跡的參數(shù)樣條擬合，計(jì)算實(shí)現(xiàn)空間具半徑補(bǔ)償并進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)加工驗(yàn)證得到很好地效果。
2 、刀軌的參數(shù)樣條擬合
為了實(shí)現(xiàn)基于曲面直接插補(bǔ)的空間刀具半徑補(bǔ)償，首先就需要獲取刀軌的參數(shù)樣條表示。通過使用 3 次 B 樣條擬合刀位文件中的刀位點(diǎn)、切觸點(diǎn)及刀軸矢量，把擬合的結(jié)果用微分幾何中的參數(shù)樣條表示。使用 UG 可以獲取的使用直線逼近復(fù)雜曲線的刀位文件格式為：GOTO/X，Y，Z，I，J，K，U，V，W；其中（X，Y，Z）為刀位點(diǎn)坐標(biāo)，是絕對(duì)坐標(biāo)值，代表曲面銑削刀具（球形刀、平底銑刀或環(huán)形銑刀）的刀具底端中心點(diǎn)或刀具端點(diǎn)切削工件時(shí)切觸點(diǎn)坐標(biāo)，其數(shù)值為工件坐標(biāo)系內(nèi)容；（I，J，K）在 CAM 軟件生成刀具軌跡時(shí)表示刀具方向單位矢量的位置，具體數(shù)值滿足 I2+J2+K2=1，表示其空間位置；（U，V，W）為刀具與工件構(gòu)成的幾何模型中刀具與工件的切觸點(diǎn)坐標(biāo)。CAM 軟件（UG 等）生成的刀位文件通過提取，可以得到軌跡上的刀位點(diǎn)、（I，J，K） 表示的刀軸方向矢量坐標(biāo)和通過矢量運(yùn)算得到的切觸點(diǎn)數(shù)據(jù)，其坐標(biāo)可以表示為（Oi，Di，Pi），其中 i=0，1，2，…，m。在參數(shù)樣條曲線的多軸插補(bǔ)中，一般采用雙參數(shù)樣條的形式來確定刀軸矢量，如圖 1 所示。
圖 1 雙參數(shù)樣條
4 、基于曲面直接插補(bǔ)的刀具半徑補(bǔ)償原理
插補(bǔ)得到的插補(bǔ)點(diǎn)還不能直接輸出給伺服系統(tǒng)進(jìn)行位置控制。通常刀具半徑補(bǔ)償指的是在插補(bǔ)之前根據(jù)刀具信息對(duì)軌跡進(jìn)行偏置，由數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)器對(duì)偏置后的曲線進(jìn)行插補(bǔ)，這叫做插補(bǔ)前刀補(bǔ)。未來數(shù)控系統(tǒng)通過各種傳感裝置能在線實(shí)時(shí)獲取刀具信息，因此在實(shí)時(shí)插補(bǔ)過程中同時(shí)進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償成為可能。插補(bǔ)前刀具半徑補(bǔ)償只能根據(jù)預(yù)設(shè)的刀具信息進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償，如果在加工過程中刀具由于磨損或者其他原因?qū)е碌毒邘缀涡畔l(fā)生改變（雖然非常微?。涂赡茉斐杉庸べ|(zhì)量的下降。插補(bǔ)后刀補(bǔ)，即在插補(bǔ)點(diǎn)生成之后根據(jù)刀具的幾何信息進(jìn)行刀補(bǔ)。這樣做的好處是能實(shí)時(shí)根據(jù)刀具信息進(jìn)行刀具補(bǔ)償，從而考慮刀具加工磨損情況，提高加工質(zhì)量。通過第 1 部分我們得到刀軌的參數(shù)曲線形式 C1、C2和 C3。首先通過第 2 部分中的插補(bǔ)算法獲取第 i 個(gè)插補(bǔ)周期的插補(bǔ)參數(shù)，此時(shí)可以得到第 i 個(gè)插補(bǔ)周期中的刀位點(diǎn)、刀軸矢量及切觸點(diǎn)為：
圖 2 環(huán)形刀加端銑加工
5、 仿真分析與加工驗(yàn)證
為了驗(yàn)證基于曲面直接插補(bǔ)的刀具補(bǔ)償算法在實(shí)際加工中的效果，以某一航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片曲面的一段加工路徑為例進(jìn)行仿真分析與驗(yàn)證。示例五軸加工代碼中截取的一段葉片加工刀具軌跡，其中生成刀位文件時(shí)使用的為直徑為10mm 的球頭刀，如圖 3 所示。曲線 1 為切觸點(diǎn)軌跡，即加工刀具切削被加工葉片曲面的軌跡。曲線 2 為刀位點(diǎn)軌跡，及數(shù)控系統(tǒng)中插補(bǔ)器需要插補(bǔ)的曲線。曲線3 為刀軸上某一點(diǎn)的軌跡。曲線 4 為刀軸矢量。首先根據(jù)第 1 部分給出的刀軌參數(shù)樣條擬合方法得到曲線 1、曲線 2 和曲線 3 的參數(shù)樣條表示 C1（u）、C2（u）和 C3（u）。仿真時(shí)令插補(bǔ)周期 Ts=1m s，進(jìn)給速度為 F=100m m /s，使用 MATLAB 編寫仿真程序，應(yīng)用第 2部分中給出的 Taylor 二階方法進(jìn)行插補(bǔ)，最終得到 667 個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)。插補(bǔ)過程中的速度波動(dòng)，如圖 4 所示。
圖 3 基于曲面直接插補(bǔ)的刀具補(bǔ)償算法驗(yàn)證
圖 4 插補(bǔ)過程中的速度波動(dòng)
圖 5 補(bǔ)償前后刀位點(diǎn)距離
由圖 5 可以看出，補(bǔ)償前后刀位點(diǎn)距離最大可達(dá) 10.83μm，這在葉片曲面的高精度加工中，基于曲面直接插補(bǔ)的刀具半徑補(bǔ)償是對(duì)數(shù)控加工精度提高是非常有效的。在基于 Twin CAT 開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)上，編制直線與直線，直線與圓弧的刀具補(bǔ)償功能程序并加工，如圖 6 所示。
圖 6 開放式數(shù)控系統(tǒng)加工平臺(tái)
6 、結(jié)語
以數(shù)控系統(tǒng)空間刀具半徑補(bǔ)償為研究對(duì)象，利用刀具矢量和方向矢量，在基于曲面直接插補(bǔ)的空間刀具半徑補(bǔ)償中，通過使用 3 次 B 樣條擬合刀位文件中的刀位點(diǎn)、切觸點(diǎn)及刀軸矢量來獲取刀軌的參數(shù)樣條表示，實(shí)現(xiàn)了空間刀具半徑補(bǔ)償，并在搭建的基于 Twin CAT 的開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行算法仿真和加工驗(yàn)證，能滿足加工質(zhì)量要求。為數(shù)控系統(tǒng)的空間刀具補(bǔ)償算法研究提供可行性驗(yàn)證。下一步研究方向：進(jìn)一步改進(jìn)刀具補(bǔ)償算法模型，并結(jié)合曲面直接插補(bǔ)理論“一步式”插補(bǔ)前提下，對(duì)插補(bǔ)過程中的實(shí)時(shí)刀具補(bǔ)償優(yōu)化，分析誤差原因和尋找減少誤差的方法，使其更加與工程實(shí)際相一致。
來源：（1．承德石油高等專科學(xué)校，河北 承德 067000；2．中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083；3．北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）
來源：轉(zhuǎn)載 作者：李傳軍，王立萍，劉 強(qiáng)，雒新宇
