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通過幾何法得到角度計(jì)算通式的過程為：角度投影計(jì)算在由H.V.M三個(gè)互相垂直的平面組成的長方體中進(jìn)行。另一平面P與M面垂直，角度的計(jì)算在P，H面和P，V面間進(jìn)行。在P，H面間及P，V面間的夾角都稱為二面角，二面角的大小顯然與所選量角面的位置有關(guān)。在A量角面中，P，H所成的二面角為A，P，V所成的二面角為A；由于M垂直H，P和V面，故稱M為正交量角面，M量角面中，P，H所成的二面角為M，P，V所成的二面角為M，稱為正交二面角。量角面之間的夾角稱為角距，在不同的投影面上，兩面的角距亦不相等。A面與M面的角距在H面上用W表示，在P面上用W表示。如果角距取在H面上，則A角，M角用正切，取在P面則用正弦。P，V面的二面角A與A互余，M與M互余，所以它們之間的關(guān)系可推出，因此后面的討論主要在P，H面進(jìn)行。
增加一個(gè)量角面B，它與A面的角距為VtgA=tgMcosW，tgB=tgMcos（W-V）tgB，tgA=cos（W-V）cosW=cosWcosV sinWsinVcosW=cosV tgWsinVtgW=tgB/tgA-cosVsinV，只要確定兩個(gè)二面角A，B及其角距V，就可以確定A面與M面的角距W，那么正交二面角M隨之確定，P，H兩個(gè)平面的相互位置也就完全確定。因此可以得出結(jié)論：P，H面的相互位置由三個(gè)角度決定兩個(gè)二面角和相應(yīng)的角距（如A，B和V）.如果P，H面的相互位置已知，那么其它任意量角面中P，H的二面角都可以計(jì)算出。
當(dāng)已知A，B面的二面角及其角距，便可求出在任意一個(gè)量角面C的二面角。要注意計(jì)算中的角距都是從同一基準(zhǔn)開始，若規(guī)定逆時(shí)針為正，則順時(shí)針為負(fù)，反之亦然。角距都標(biāo)注在H面上，如果標(biāo)注在P面上，則公式轉(zhuǎn)化為：tgW=sinB/sinA-cosVsinV，sinC=sinA（cosU-sinUtgV） sinBsinUsinV。同樣，要計(jì)算P，V面的二面角可利用對(duì)應(yīng)的余角關(guān)系代入上列算式。
來源：中國刀具網(wǎng)
